四川省高职单招数学题_四川高职单招数学必考知识点

四川省高职单招数学题

近年来，四川省高职单招考试的数学题越来越受到考生的关注。数学作为一门基础学科，是高职考试中重要的一部分。下面将介绍几个典型的四川省高职单招数学题。

题目一：函数与方程

已知函数$f(x) = 3x^2 - 5x + 2$，求解方程$f(x) = 0$的根。

解法：将方程$f(x) = 0$转化为$3x^2 - 5x + 2 = 0$，可以使用因式分解或者求根公式来解题。通过因式分解，可以得到$(3x - 1)(x - 2) = 0$，因此方程的根为$x = \frac{1}{3}$和$x = 2$。

题目二：概率与统计

某班级有60名学生，其中35人喜欢打篮球，25人喜欢踢足球，15人既喜欢打篮球又喜欢踢足球。现在从该班级随机选择一名学生，请问他既不喜欢打篮球也不喜欢踢足球的概率是多少？

解法：根据概率的定义，该学生既不喜欢打篮球也不喜欢踢足球的概率等于不喜欢打篮球的人数与总人数的比例减去既喜欢打篮球又喜欢踢足球的人数与总人数的比例。计算得到$\frac{60 - 35 - 25 + 15}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$，因此该学生既不喜欢打篮球也不喜欢踢足球的概率为$\frac{1}{4}$。

题目三：几何与空间

已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在AB、BC上，且AE = BF = 1。连接DE、CF交于点G，请问三角形DGF的面积是多少？

解法：由于正方形ABCD的边长为2，可以得知正方形的对角线长度为$\sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}$。由于AE = BF = 1，可以得知三角形DAE和CBF的面积都为$\frac{1}{2} \times 2\times 1 = 1$。根据相似三角形的性质，可以得到$\frac{AG}{GD} = \frac{AE}{EC}$和$\frac{CG}{GF} = \frac{CF}{FE}$。由于AE = BF = 1，可以得知$\frac{AG}{GD} = \frac{CG}{GF} = 1$。因此三角形DGF与正方形ABCD相似，面积的比例为$(\frac{2\sqrt{2}}{2})^2 = 2$。因此三角形DGF的面积为$1 \times 2 = 2$。

以上是几个典型的四川省高职单招数学题，希望对考生们备考有所帮助。