四川高职数学题库答案详解_四川职高数学高考试卷

引言

数学作为一门基础学科，对于各个专业的学生来说都是必修课程之一。而在四川高职院校中，数学更是占据了重要的地位，因此数学题库成为了每个学生必备的工具。本篇文章将为大家详细解析四川高职数学题库的答案。

解析1

首先我们来看一个简单的例子，题目如下：

已知函数$f(x)=\frac{1}{x^2}$，$x\neq0$，则当$x>0$时，$f(x)$的单调递减区间为（ ）。

解析：我们需要求出函数$f(x)$的导数来判断其单调性。因为$f(x)$是一个分式函数，所以我们可以使用“倒推法”求出它的导数。即：

$f'(x)=\frac{-2}{x^3}$

由此可得函数$f(x)$在$x>0$时，$f'(x)<0$，即$f(x)$单调递减。因此答案为“$(0,+\infty)$”。

解析2

接下来我们再来看一个稍微复杂一些的例子：

设集合$A=\{x|x=2k+1,k\in N^*\}$，$B=\{x|x=k(k\in N^*)\}$，则$A\cap B$中元素的个数为（ ）。

解析：首先我们需要明确集合$A$和$B$的具体含义。$A$表示所有奇数的集合，而$B$表示所有平方数的集合。那么$A\cap B$就是奇数平方数的集合。我们可以列出它的前几项来看一下：

$A\cap B=\{1,9,25,49,\cdots\}$

我们发现这个集合中的元素都可以表示成奇数的平方形式，即$(2k+1)^2$。因此我们可以列出一个通项公式：

$(2k+1)^2=4k^2+4k+1$

要求$A\cap B$中元素的个数，就相当于求出$k$的取值范围。我们观察上面的通项公式，可以发现当$k=1$时，$A\cap B$中的元素为$1$；当$k=2$时，$A\cap B$中的元素为$9$；当$k=3$时，$A\cap B$中的元素为$25$。由此可得$k$的取值范围为$[1,+\infty)$，即$A\cap B$中元素的个数为无穷个。

解析3

最后我们来看一个应用题：

某地区的人口总数为$200$万，其中男性占$48\%$，女性中又有$80\%$已婚，已知未婚男性人数为$40$万，求该地区女性已婚人数。

解析：首先我们需要求出该地区男性和女性的人口数。根据题意可得男性人口数为$200\times0.48=96$万，女性人口数为$200-96=104$万。由此又可以得到女性已婚人口数为$104\times0.8=83.2$万。那么女性未婚人口数就是$104-83.2=20.8$万，其中包括了未婚男性的人口数。所以女性已婚人数为$20.8+40=60.8$万。

结论

通过以上三个例子的解析，我们可以发现数学题库中的题目并不是那么难以理解和解决的。只要我们掌握了一些基本的数学知识和解题技巧，就能够轻松应对各种考试和测试。希望本文能够对大家有所帮助。